Zero phase moving average

Resposta de Freqüência do Filtro de Média Corrente A resposta de freqüência de um sistema LTI é a DTFT da resposta de impulso. A resposta de impulso de uma média móvel de L é uma média móvel. Uma vez que o filtro de média móvel é FIR, a resposta de freqüência reduz-se à soma finita We Pode usar a identidade muito útil para escrever a resposta de freqüência como onde temos deixar ae menos jomega. N 0 e M L menos 1. Podemos estar interessados ​​na magnitude desta função para determinar quais freqüências passam pelo filtro sem atenuação e quais são atenuadas. Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 (vermelho), 8 (verde) e 16 (azul). O eixo horizontal varia de zero a pi radianos por amostra. Observe que, em todos os três casos, a resposta de freqüência tem uma característica de passagem baixa. Uma componente constante (frequência zero) na entrada passa através do filtro sem ser atenuada. Certas frequências mais elevadas, como pi / 2, são completamente eliminadas pelo filtro. No entanto, se a intenção era projetar um filtro lowpass, então não temos feito muito bem. Algumas das frequências mais altas são atenuadas apenas por um factor de cerca de 1/10 (para a média móvel de 16 pontos) ou 1/3 (para a média móvel de quatro pontos). Podemos fazer muito melhor do que isso. O gráfico acima foi criado pelo seguinte código de Matlab: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-iomega4)) ./ (1-exp (-iomega)) H8 (1/8 ) (1-exp (-iomega8)) ./ (1-exp (-iomega)) lote (omega , Abs (H4) abs (H8) abs (H16)) eixo (0, pi, 0, 1) Copyright copy 2000- - Universidade da Califórnia, BerkeleyThe Scientist e Engineers Guide to Digital Signal Processing Por Steven W. Smith, D. Capítulo 19: Filtros Recursivos Há três tipos de resposta de fase que um filtro pode ter: fase zero. Fase linear. E fase não linear. Um exemplo de cada um destes é mostrado na Figura 19-7. Conforme ilustrado em (a), o filtro de fase zero é caracterizado por uma resposta ao impulso que é simétrica em torno da amostra zero. A forma real não importa, apenas que as amostras numeradas negativas são uma imagem espelhada das amostras numeradas positivas. Quando a transformada de Fourier é tomada desta forma de onda simétrica, a fase será inteiramente zero, como mostrado em (b). A desvantagem do filtro de fase zero é que requer o uso de índices negativos, o que pode ser inconveniente trabalhar com. O filtro de fase linear é uma maneira de contornar isso. A resposta ao impulso em (d) é idêntica à mostrada em (a), excepto que foi deslocada para utilizar apenas amostras positivas numeradas. A resposta ao impulso ainda é simétrica entre a esquerda e a direita, no entanto, a localização da simetria foi deslocada de zero. Esta mudança resulta na fase, (e), sendo uma linha reta. Representando o nome: fase linear. A inclinação desta linha reta é diretamente proporcional à quantidade da mudança. Uma vez que a mudança na resposta ao impulso não produz nada, mas produz uma mudança idêntica no sinal de saída, o filtro de fase linear é equivalente ao filtro de fase zero para a maioria dos propósitos. A figura (g) mostra uma resposta de impulso que não é simétrica entre a esquerda e a direita. Correspondentemente, a fase, (h), não é uma linha reta. Por outras palavras, tem uma fase não linear. Não confunda os termos: fase não-linear e linear com o conceito de linearidade do sistema discutido no Capítulo 5. Embora ambos usem a palavra linear. Eles não estão relacionados. Por que alguém se importa se a fase é linear ou não As figuras (c), (f) e (i) mostram a resposta. Estas são as respostas de pulso de cada um dos três filtros. A resposta de pulso não é mais do que uma resposta positiva de passo em andamento, seguida de uma resposta de passo negativa. A resposta de pulso é usada aqui porque exibe o que acontece com as bordas ascendentes e descendentes em um sinal. Aqui está a parte importante: os filtros de fase zero e linear têm bordas esquerda e direita que parecem iguais. Enquanto filtros de fase não-lineares têm bordas esquerda e direita que parecem diferentes. Muitas aplicações não podem tolerar as bordas esquerda e direita procurando diferente. Um exemplo é a exibição de um osciloscópio, onde essa diferença pode ser mal interpretada como uma característica do sinal que está sendo medido. Outro exemplo é o processamento de vídeo. Você pode imaginar ligar sua TV para encontrar a orelha esquerda de seu ator favorito procurando diferente de sua orelha direita É fácil fazer um filtro FIR (resposta de impulso finito) tem uma fase linear. Isso ocorre porque a resposta ao impulso (kernel do filtro) é especificada diretamente no processo de design. Fazer com que o kernel do filtro tenha simetria esquerda-direita é tudo o que é necessário. Este não é o caso com os filtros IIR (recursivos), uma vez que os coeficientes de recursão são o que é especificado, e não a resposta ao impulso. A resposta de impulso de um filtro recursivo não é simétrica entre a esquerda e a direita e, portanto, tem uma fase não linear. Os circuitos eletrônicos analógicos têm esse mesmo problema com a resposta de fase. Imagine um circuito composto de resistores e capacitores sentados em sua mesa. Se a entrada sempre foi zero, a saída também terá sido sempre zero. Quando um impulso é aplicado à entrada, os capacitores carregam rapidamente para algum valor e então começam a decrescer exponencialmente através dos resistores. A resposta ao impulso (isto é, o sinal de saída) é uma combinação destas várias exponenciais decrescentes. A resposta ao impulso não pode ser simétrica, pois a saída era zero antes do impulso e a decomposição exponencial nunca atinge novamente o valor zero. Criadores de filtros analógicos atacam este problema com o filtro Bessel. Apresentado no Capítulo 3. O filtro Bessel é projetado para ter como fase linear possível, no entanto, está muito abaixo do desempenho dos filtros digitais. A capacidade de fornecer uma fase linear exata é uma clara vantagem dos filtros digitais. Felizmente, existe uma maneira simples de modificar filtros recursivos para obter uma fase zero. A Figura 19-8 mostra um exemplo de como isso funciona. O sinal de entrada a ser filtrado é mostrado em (a). A Figura (b) mostra o sinal depois de ter sido filtrado por um filtro de passa-baixa de um pólo. Como este é um filtro de fase não-linear, as bordas esquerda e direita não parecem iguais, são versões invertidas umas das outras. Conforme descrito anteriormente, este filtro recursivo é implementado começando na amostra 0 e trabalhando em direcção à amostra 150, calculando cada amostra ao longo do caminho. Agora, suponha que em vez de se mover da amostra 0 para a amostra 150, começamos na amostra 150 e nos movemos para a amostra 0. Em outras palavras, cada amostra no sinal de saída é calculada a partir de amostras de entrada e saída à direita da amostra sendo trabalhada em. Isto significa que a equação de recursão, Eq. 19-1, é alterado para: A figura (c) mostra o resultado desta filtragem inversa. Isto é análogo a passar um sinal analógico através de um circuito eletrônico de RC ao tempo de funcionamento para trás. Filtragem no sentido inverso não produz qualquer benefício em si mesmo o sinal filtrado ainda tem bordas esquerda e direita que não se parecem. A magia acontece quando a filtragem para frente e para trás é combinada. A Figura (d) resulta da filtragem do sinal na direcção de avanço e depois filtragem novamente na direcção inversa. Voila Isso produz um filtro recursivo de fase zero. De fato, qualquer filtro recursivo pode ser convertido em fase zero com esta técnica de filtragem bidirecional. A única penalidade para este desempenho melhorado é um fator de dois no tempo de execução e na complexidade do programa. Como você encontra as respostas de impulso e freqüência do filtro geral A magnitude da resposta de freqüência é a mesma para cada direção, enquanto as fases são opostas no sinal. Quando as duas direções são combinadas, a magnitude torna-se quadrada. Enquanto a fase cancela para zero. No domínio do tempo, isto corresponde à convolução da resposta de impulso original com uma versão invertida da esquerda para a direita de si mesma. Por exemplo, a resposta de impulso de um filtro passa-baixa de um único pólo é uma exponencial unilateral. A resposta ao impulso do filtro bidirecional correspondente é uma exponencial unilateral que se decompõe para a direita, convertida com uma exponencial unilateral que decai para a esquerda. Passando pela matemática, isso acaba por ser uma exponencial de dupla face que decai tanto para a esquerda quanto para a direita, com a mesma constante de decaimento que o filtro original. Algumas aplicações apenas têm uma parte do sinal no computador em um determinado momento, como sistemas que alternadamente entrada e saída de dados em uma base contínua. A filtragem bidireccional pode ser usada nestes casos combinando-a com o método de sobreposição-adição descrito no último capítulo. Quando você chega à questão de quanto tempo a resposta ao impulso é, não diga infinito. Se você fizer isso, você precisará preencher cada segmento de sinal com um número infinito de zeros. Lembre-se de que a resposta ao impulso pode ser truncada quando se decompõe abaixo do nível de ruído de arredondamento, isto é, cerca de 15 a 20 constantes de tempo. Cada segmento terá de ser preenchido com zeros tanto à esquerda como à direita para permitir a expansão durante a filtragem bidirecional. O cientista e engenheiros guia para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Se uma transformação no domínio do tempo resulta em: xns 8596 MagX f amp Fase X f 2pi sf (em que f é expressa como uma fração Da taxa de amostragem, correndo entre 0 e 0,5). Em palavras, uma mudança de s amostras no domínio do tempo deixa a magnitude inalterada, mas acrescenta um termo linear para a fase, 2960 sf. Vejamos um exemplo de como isso funciona. A Figura 10-3 mostra como a fase é afetada quando a forma de onda do domínio do tempo é deslocada para a esquerda ou para a direita. A magnitude não foi incluída nesta ilustração porque não é interessante que não seja alterada pelo deslocamento do domínio do tempo. Nas Figs. (A) a (d), a forma de onda é gradualmente deslocada de ter o pico centrado na amostra 128, para tê-lo centrado na amostra 0. Esta sequência de gráficos leva em conta que a DFT vê o domínio do tempo como circular quando partes do Saída da forma de onda para a direita, reaparecem à esquerda. A forma de onda do domínio do tempo na Fig. 10-3 é simétrico em torno de um eixo vertical, isto é, os lados esquerdo e direito são imagens espelhadas um do outro. Como mencionado no Capítulo 7, os sinais com este tipo de simetria são chamados de fase linear. Porque a fase de seu espectro de freqüência é uma linha reta. Da mesma forma, os sinais que não têm essa simetria esquerda-direita são chamados fase não-linear. E têm fases que são algo diferente de uma linha reta. As figuras (e) até (h) mostram a fase dos sinais de (a) a (d). Conforme descrito no Capítulo 7, estes sinais de fase são desempacotados. Permitindo que eles apareçam sem as descontinuidades associadas à manutenção do valor entre 960 e -960. Quando a forma de onda do domínio do tempo é deslocada para a direita, a fase permanece uma linha reta, mas experimenta uma diminuição na inclinação. Quando o domínio do tempo é deslocado para a esquerda, há um aumento na inclinação. Esta é a principal propriedade que você precisa lembrar a partir desta seção uma mudança no domínio do tempo corresponde à mudança da inclinação da fase. As figuras (b) e (f) exibem um caso único em que a fase é inteiramente nula. Isto ocorre quando o sinal do domínio do tempo é simétrico em torno da amostra zero. À primeira vista, esta simetria pode não ser óbvia em (b) pode parecer que o sinal é simétrico em torno da amostra 256 (i. e. N / 2) em vez disso. Lembre-se de que o DFT visualiza o domínio do tempo como circular, com o zero da amostra inerentemente conectado à amostra N-1. Qualquer sinal que seja simétrico em torno da amostra zero também será simétrico em torno da amostra N / 2 e vice-versa. Ao usar membros da família de Transformada de Fourier que não visualizam o domínio do tempo como periódico (como o DTFT), a simetria deve estar em torno da amostra zero para produzir uma fase zero. As figuras (d) e (h) mostram algo de um enigma. Primeiro imagine que (d) foi formado deslocando a forma de onda em (c) um pouco mais para a direita. Isto significa que a fase em (h) teria uma inclinação ligeiramente mais negativa do que em (g). Esta fase é mostrada como linha 1. Em seguida, imagine que (d) foi formado começando com (a) e deslocando-o para a esquerda. Neste caso, a fase deve ter uma inclinação ligeiramente mais positiva do que (e), como é ilustrado pela linha 2. Por último, note que (d) é simétrico em torno da amostra N / 2 e deve, portanto, ter uma fase zero, conforme ilustrado Pela linha 3. Qual dessas três fases está correta Todas elas são, dependendo de como as ambigüidades de fase 960 e 2960 (discutidas no Capítulo 8) são organizadas. Por exemplo, cada amostra na linha 2 difere da amostra correspondente na linha 1 por um número inteiro múltiplo de 2960, tornando-os iguais. Para relacionar a linha 3 com as linhas 1 e 2, as 960 ambigüidades também devem ser levadas em consideração. Para entender por que a fase se comporta como ela faz, imagine deslocando uma forma de onda por uma amostra para a direita. Isso significa que todos os sinusóides que compõem a forma de onda também devem ser deslocados por uma amostra para a direita. A Figura 10-4 mostra duas sinusoides que podem ser uma parte da forma de onda. Em (a), a onda senoidal tem uma frequência muito baixa, e um deslocamento de uma amostra é apenas uma pequena fração de um ciclo completo. Em (b), a sinusoide tem uma freqüência de metade da taxa de amostragem, a freqüência mais alta que pode existir em dados amostrados. Um deslocamento de uma amostra nesta frequência é igual a um ciclo completo de 1/2, ou 960 radianos. Isto é, quando uma mudança é expressa em termos de uma mudança de fase, torna-se proporcional à frequência da sinusoide sendo deslocada. Por exemplo, considere uma forma de onda que é simétrica em torno da amostra zero e, portanto, tem uma fase zero. A Figura 10-5a mostra como a fase deste sinal muda quando é deslocada para a esquerda ou para a direita. Na freqüência mais alta, metade da taxa de amostragem, a fase aumenta em 960 para cada uma mudança de amostra para a esquerda e diminui em 960 para cada turno de amostra para a direita. Na freqüência zero não há desvio de fase, e todas as freqüências entre seguem em uma linha reta. Todos os exemplos que usamos até agora são fase linear. A Figura 10-5b mostra que os sinais de fase não-linear reagem ao deslocamento da mesma maneira. Neste exemplo, a fase não linear é uma linha reta com dois impulsos retangulares. Quando o domínio de tempo é deslocado, estas características não-lineares são simplesmente sobrepostas na inclinação de mudança. O que acontece nas partes real e imaginária quando a forma de onda do domínio do tempo é deslocada Lembre-se que os sinais de domínio de freqüência em notação retangular são quase impossíveis para os seres humanos entenderem. As partes reais e imaginárias normalmente parecem as oscilações aleatórias sem padrão aparente. Quando o sinal do domínio do tempo é deslocado, os padrões ondulados das partes real e imaginária se tornam ainda mais oscilantes e difíceis de interpretar. Não desperdice o seu tempo tentando entender esses sinais, ou como eles são alterados pelo domínio do tempo deslocando. A Figura 10-6 é uma demonstração interessante das informações contidas na fase. E que informações estão contidas na magnitude. A forma de onda em (a) tem duas características muito distintas: uma borda ascendente na amostra número 55 e uma borda descendente na amostra número 110. As bordas são muito importantes quando a informação é codificada na forma de uma forma de onda. Uma borda indica quando algo acontece, dividindo o que está à esquerda de tudo o que está à direita. É informações codificadas no domínio do tempo na sua forma mais pura. Para começar a demonstração, o DFT é tomado do sinal em (a), eo espectro de freqüência convertido em notação polar. Para encontrar o sinal em (b), a fase é substituída por números aleatórios entre -960 e 960, ea DFT inversa usada para reconstruir a forma de onda do domínio do tempo. Em outras palavras, (b) baseia-se apenas nas informações contidas na magnitude. De modo semelhante, (c) é encontrado substituindo a magnitude por pequenos números aleatórios antes de usar a DFT inversa. Isto torna a reconstrução de (c) baseada unicamente nas informações contidas na fase. O resultado A localização das arestas está claramente presente em (c), mas totalmente ausente em (b). Isso ocorre porque uma aresta é formada quando muitos sinusóides sobem no mesmo local, possível somente quando suas fases são coordenadas. Em resumo, grande parte da informação sobre a forma da forma de onda do domínio do tempo está contida na fase. Em vez da magnitude. Isto pode ser contrastado com sinais que têm as suas informações codificadas no domínio da frequência, tais como sinais de áudio. A magnitude é a mais importante para estes sinais, com a fase que joga somente um papel menor. Em capítulos posteriores veremos que esse tipo de compreensão fornece estratégias para projetar filtros e outros métodos de processamento de sinais. Entender como a informação é representada nos sinais é sempre o primeiro passo no DSP bem sucedido. Por que a simetria esquerda-direita corresponde a uma fase zero (ou linear)? A Figura 10-7 fornece a resposta. Tal sinal pode ser decomposto em uma metade esquerda e uma metade direita, como mostrado em (a), (b) e (c). A amostra no centro de simetria (zero neste caso) é dividida igualmente entre as metades esquerda e direita, permitindo que os dois lados sejam imagens espelhadas perfeitas um do outro. As magnitudes destas duas metades serão idênticas. Como mostrado em (e) e (f), enquanto as fases serão opostas no sinal, como em (h) e (i). Dois conceitos importantes caem fora disto. Primeiro, cada sinal que é simétrico entre a esquerda e a direita terá uma fase linear porque a fase não-linear da metade esquerda cancela exatamente a fase não-linear da metade direita. Em segundo lugar, imagine lançando (b) tal que se torna (c). Este flip esquerdo-direito no domínio do tempo não faz nada à magnitude, mas muda o sinal de cada ponto na fase. Da mesma forma, alterar o sinal da fase inverte o sinal do domínio do tempo para a esquerda para a direita. Se os sinais são contínuos, o flip é em torno de zero. Se os sinais são discretos, o flip é em torno da amostra zero e da amostra N / 2, simultaneamente. Mudar o sinal da fase é uma operação bastante comum que é dado o seu próprio nome e símbolo. O nome é conjugação complexa. E é representado colocando uma estrela no canto superior direito da variável. Por exemplo, se X f for MagX f e PhaseX f, então X f é chamado de conjugado complexo e é composto de MagX f e - PhaseX f. Na notação retangular, o conjugado complexo é encontrado deixando a parte real sozinha, e mudando o signo da parte imaginária. Em termos matemáticos, se X f é composto por ReX f e ImX f, então X f é composto por ReX f e - ImX f. Aqui estão vários exemplos de como o conjugado complexo é usado no DSP. Se x n tem uma transformada de Fourier de X f, então x - n tem uma transformada de Fourier de X 8727 f. Em palavras, lançar o domínio do tempo para a esquerda para a direita corresponde a mudar o sinal da fase. Como outro exemplo, lembre do Capítulo 7 que a correlação pode ser realizada como uma convolução. Isso é feito movendo um dos sinais para a esquerda para a direita. Na forma matemática, a n b n é convolução, enquanto a n b - n é correlação. No domínio da frequência estas operações correspondem a A f vezes B f e A f vezes B f, respectivamente. Como último exemplo, considere um sinal arbitrário, x n, e seu espectro de freqüência, X f. O espectro de freqüência pode ser mudado para fase zero multiplicando-o pelo seu conjugado complexo, ou seja, X f vezes X f. Em palavras, qualquer fase X f que acontece ter será cancelada adicionando seu oposto (lembre-se, quando os espectros de freqüência são multiplicados, suas fases são adicionadas). No domínio do tempo, isso significa que x n x - n (um sinal convoluído com uma versão de esquerda para a direita) terá simetria esquerda-direita em torno da amostra zero, independentemente do que x n seja. Para muitos engenheiros e matemáticos, esse tipo de manipulação é DSP. Se você quiser ser capaz de se comunicar com esse grupo, acostume-se a usar sua linguagem. Documentação dfilt. latticemamin O mais importante é a posição do rótulo no diagrama, que identifica onde o formato se aplica. Como um exemplo, veja o rótulo ProductFormat, que segue sempre um elemento de multiplicação de coeficientes no fluxo de sinal. O rótulo indica que os coeficientes deixam o elemento de multiplicação com o comprimento da palavra eo comprimento da fração associados às operações do produto que incluem coeficientes. Ao analisar a tabela, você verá que o ProductFormat se refere às propriedades ProductFracLength. ProductWordLength. E ProductMode que definem completamente o formato de coeficiente após operações de multiplicação (ou produto). Propriedades Nesta tabela você verá as propriedades associadas à fase mínima, a implementação da estrutura de média móvel de objetos dfilt. Observação A tabela lista todas as propriedades que um filtro pode ter. Muitas das propriedades são dinâmicas, significando que elas existem apenas em resposta às configurações de outras propriedades. Você pode não ver todas as propriedades listadas o tempo todo. Para exibir todas as propriedades de um filtro a qualquer momento, use onde hd é um filtro. Para obter mais informações sobre as propriedades deste filtro ou de qualquer objeto dfilt, consulte Propriedades de filtro de ponto fixo. Define o modo usado para responder a condições de estouro em aritmética de ponto fixo. Escolha entre saturar (limitar a saída ao maior valor representável positivo ou negativo) ou envolver (definir valores de transbordamento para o valor representável mais próximo usando aritmética modular). A escolha que você faz afeta somente o aritmético do acumulador e da saída. Coeficiente e aritmética de entrada sempre satura. Finalmente, os produtos nunca excedem 8212 mantêm a precisão total. Para a saída de uma operação de produto, define o comprimento da fração utilizada para interpretar os dados. Essa propriedade torna-se gravável (você pode alterar o valor) quando você definir ProductMode para SpecifyPrecision. Determina como o filtro lida com a saída das operações do produto. Escolha entre a precisão total (FullPrecision) ou se deseja manter o bit mais significativo (KeepMSB) ou o bit menos significativo (KeepLSB) no resultado quando você precisar encurtar as palavras de dados. Para que você seja capaz de definir a precisão (o comprimento de fração) usado pela saída das multiplicações, defina ProductMode como SpecifyPrecision. Especifica o comprimento da palavra a ser usado para os resultados da operação de multiplicação. Essa propriedade torna-se gravável (você pode alterar o valor) quando você definir ProductMode para SpecifyPrecision. Especifica se é necessário redefinir os estados do filtro ea memória antes de cada operação de filtragem. Permite-lhe decidir se o seu filtro mantém estados de corridas de filtragem anteriores. False é a configuração padrão. Define o modo que o filtro usa para quantificar valores numéricos quando os valores estão entre valores representáveis ​​para o formato de dados (comprimento de palavra e fração). Ceil - Rodada em direção ao infinito positivo. Convergente - Redonda para o inteiro representável mais próximo. Arredonda para o inteiro mais próximo incluso armazenado. Este é o menos preconceituoso dos métodos disponíveis neste software. Fix - Rodada em direção a zero. Chão - Rodada em direção ao infinito negativo. Mais próximo - Rodada para a mais próxima. Os laços rodam em direção ao infinito positivo. Round - Redonda para o mais próximo. Os laços rodam em direção ao infinito negativo para números negativos, e em direção ao infinito positivo para números positivos. A escolha que você faz afeta somente o aritmético do acumulador e da saída. Coeficiente e aritmética de entrada sempre redonda. Finalmente, os produtos nunca excedem 8212 mantêm a precisão total. Especifica se o filtro usa coeficientes de ponto fixo assinados ou não assinados. Apenas os coeficientes refletem essa configuração de propriedade. Selecione sua média móvel CountryALMA Nós fizemos Em tentativa de criar um novo tipo de média móvel com meu amigo e colega Dimitrios Kouzis Loukas (porque eu estava um pouco cansado do conjunto clássico de MA everybodys uso dos últimos 10 anos), weve Criou este novo (ALMA) .. Ele remove pequenas flutuações de preços e aumenta a tendência, aplicando uma média móvel duas vezes, um da esquerda para a direita e um da direita para a esquerda. No final deste processo, o desvio de fase (defasagem de preços) comumente associado a médias móveis é significativamente reduzido. A filtragem digital de fase zero reduz o ruído no sinal. A filtragem convencional reduz o ruído no sinal, mas adiciona atraso. A ALMA pode dar alguns excelentes resultados se você tomar o tempo para ajustar os parâmetros (não precisa explicar essa parte, será fácil para você encontrar a configuração certa em menos de uma hora). Arnaud Legoux Média Móvel Desde janeiro de 2018, A alma move média foi baixado mais de vinte e cinco mil vezes Por causa de seu kernel que doesnt dar muita importância ao que aconteceu na última barra de dados, a ALMA média móvel filtra muito bem o ruído restante stick para a tendência subjacente e quando Ele realmente importa responde muito melhor do que qualquer outro sabe médias móveis.